بروتوكول القياس الميداني ZX — أداة TOST لفحص √2−1

أداة إحصائية تفاعلية تعمل بالكامل في المتصفح لفحص ما إذا كانت نسبة هندسية محددة في الأشجار (مثل نسبة التاج (H−h)/H) تكافئ النسبة الفضية √2−1 = tan(π/8) ≈ 0.41421356.

المنهجية الإحصائية

• TOST (Two One-Sided Tests): لاختبار التكافؤ ضد هامش عملي Δ بدلاً من اختبار الفرق التقليدي.
• Pre-registration Lock: قفل الفرضية المسبقة عند أول شجرة لمنع p-hacking.
• Bonferroni Correction: تصحيح α/6 عند عدم تحديد نسبة مسبقة.
• t-distribution دقيق: عبر logGamma + betacf لحساب CI و p-value بدقة.
• Power Approximation: تقدير القدرة الإحصائية الحالية وحجم العينة المطلوب.

النسب المحسوبة

• h/H — الجذع ÷ الارتفاع الكلي
• r/H — نصف قطر التاج ÷ الارتفاع
• 2r/H — قطر التاج كامل ÷ الارتفاع
• d/H — قطر الجذع ÷ الارتفاع
• (H−h)/H — التاج ÷ الارتفاع (الهدف الأساسي)
• h/(H−h) — الجذع ÷ التاج
• L/H — الظل ÷ الارتفاع (مستبعد من الفحص، لأنه يعتمد على زاوية الشمس)

قيم عينة المانجو المرجعية

عينة استكشافية n=5 أشجار مانجو (شعوب، صنعاء، 2026-10-14): متوسط (H−h)/H = 0.41297، SD = 0.00845، SE = 0.00378، فاصل ثقة 90% = [0.40491, 0.42102]، TOST p = 0.000801 مع Δ = ±0.03. النتيجة: تكافؤ إحصائي مؤكد ضمن الهامش، لكن التحليل استكشافي (لم يُسجَّل مسبقاً) ولا يُعمَّم كقانون.

ميزات الأداة

• إدخال قياسات الأشجار (H, h, r, d, L) مع الموقع والنوع والوقت.
• حساب تلقائي لحظي للنسب.
• قفل الفرضية المسبقة مع قابلية إلغاء القفل (مع تسجيل التعديل في سجل).
• فلترة حسب نوع الشجرة.
• تحليل إحصائي كامل مع verdict (تكافؤ / مختلف / غير حاسم).
• تصدير CSV مع رأس الفرضية المسبقة + استيراد CSV.
• كل البيانات محفوظة محلياً (localStorage) — لا شيء يُرسل لخادم.

بقلم: م/ عبدالله محمد ناصر الجبري — اليمن. ORCID: 0009-0003-3319-3822. رخصة: CC BY 4.0.