ZX-Simulate - الجبري | Z حتى المشتقة الخامسة

Z(x) = x^-n * ln(x) * sin(2pi/x) * e^(-x/xp)
A(x) = (x/xp)^2 * e^(-x/xp) - R(x) := 1 - Z - A
Z, Z', Z'', Z''', Z'''', Z''''' - كلها باشتقاق تحليلي (سلاسل تايلور)، لا بفروق عددية

الهدف: اكتشاف البنية الكامنة عبر التطور التفاضلي، واستخراج العلاقات بين القيم العليا والمشتقات والتحولات الزوجية والفردية، لاختبار ما اذا كانت تنتج علاقة قابلة للاشتقاق والتحقق تصلح لبناء الجسر.

تشبيه منهجي فقط: نبحث اولا عن الحقل / البنية العامة، ثم عن الظواهر التي تظهر منه - مثلما نبحث عن الحقل اولا ثم عن الجسيمات. هذا ليس ادعاء ان ZX حقل هيغز فيزيائي.

احصاءات sampled max - قيم عينية، ليست حدودا عليا، ولا تحذف القيم المتطرفة

الكمية	sampled max	عند x	التصنيف

القيم العليا ليست ضجيجا. قد تكون هي الخيط. نعرضها كما هي، ونتركها تخبر عن نفسها.

علاقات عند نقطة الاستكشاف x0 - خيوط للجسر، ليست اثباتا

النمط العددي = خيط. القانون التحليلي = جسر. لا نخلط بينهما.

العلاقة	القيمة	ملاحظة

اختبارات التحقق - اتساق عددي فقط

الاختبار	النتيجة	الحالة

الجدول المرجعي - Z حتى المشتقة الخامسة

x	Z	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	IntZ	A	R

Z1=Z' , Z2=Z'' , Z3=Z''' , Z4=Z'''' , Z5=Z''''' - محسوبة بسلاسل تايلور حتى الرتبة 5.

سلوك Z و F

Z: اشارتها هي اشارة sin(2pi/x) عندما تكون العوامل الاخرى موجبة. Z سالبة على (1,2)، Z(2)=0، Z موجبة على (2,∞).

F = ∫Z: F'=Z. لذلك F لها قاع محلي عند x=2 اذا كان المجال شاملا لما حولها. لا تعمم نتيجة مجال على مجال اخر.

الزوجي والفردي + الاطار الخامس: مساران متوازيان يلتقيان عند الجسر، ولا يبتلع احدهما الاخر، ولا يثبت احدهما الاخر وحده.

جدول حالة المشروع

البند	الحالة
Z(x)	ANALYTIC
Z', Z'', Z''', Z'''', Z'''''	ANALYTIC (Taylor jet)
الهوية Z+A+R=1	DEFINITIONAL_IDENTITY
∫Z	NUMERICAL
النقاط الحرجة	SAMPLED_CANDIDATE
العلاقات بين المشتقات	OPEN - خيط للاختبار

حدود الاستخدام - كما هي، بدون انذارات

الملف يحسب ويصنف. لا يثبت صيغة، ولا يفرض تفسيرا. الجسر خارج هذا الملف: Q_scaled = z * Lambda_scale - المحاكاة تنتج z، والجسر يحولها فقط اذا اخترت ذلك بتعريف مستقل.

ZX-Simulate - الجبري = ملك الحدود الجبرية

Z(x) تتطور حتى المشتقة الخامسة - البنية تتكلم عن نفسها، لا انذارات ولا حدود للانطلاق